题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
解析
试题分析:首先将x2﹣3x看做整体,利用完全平方公式得出16﹣8(x2﹣3x)+(x2﹣3x)2=(x2﹣3x﹣4)2,进而利用十字相乘法因式分解,得出答案即可.
解:16﹣8(x2﹣3x)+(x2﹣3x)2,
=(x2﹣3x﹣4)2,
=[(x﹣4)(x+1)]2,
=(x﹣4)2(x+1)2.
点评:此题主要考查了十字相乘法和公式法因式分解,利用整体思想将原式利用完全平方公式分解是解题关键.
核心考点
举一反三
因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因为2×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2﹣5x﹣6.
解:因为﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,
所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).
同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.
(2)a2﹣6a+9﹣b2
(1)x2y2﹣y2
(2)x2﹣4ax﹣5a2.
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