题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？

答案

同意

解析

试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.
同意小颖的说法，理由如下：
∵(n+7)²-(n-5)²=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，
∴能被24整除.
点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.