题目

题型：温州难度：来源：

已知△ABC（如图），∠B=∠C=30度．请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数（或记号），并在各种分法的空格线上填空．（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
分法一：
分割后所得的四个三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法二：
分割后所得的四个三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______；
分法三：
分割后所得的四个三角形中△______≌△______，Rt△______∽Rt△______．

答案

分法一：分割后所得的四个三角形中△DAE≌△FAE，Rt△BDA∽Rt△CFE；
分法二：分割后所得的四个三角形中△AFE≌△BFE，Rt△CDA∽Rt△BFE；
分法三：分割后所得的四个三角形中△EFD≌△EFC，Rt△BAD∽Rt△ADE．