题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
（2）当a=5，b=-3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：______；
（4）利用你发现的结论，求：2011²-2×2011×2012+2012²的值．

答案

（1）当a=2，b=1时，
a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=1；
（a-b）²=（2-1）²=1；

（2）当a=5，b=-3时，
a²-2ab+b²=5²-2×5×（-3）+（-3）²=64；
（a-b）²=[5-（-3）]²=64；

（3）结论是：a²-2ab+b²=（a-b）²；

（4）2011²-2×2011×2012+2012²
=²
=1．
故答案为：a²-2ab+b²=（a-b）²．