题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设x、y是实数，且x²+y²-2x+4y+5=0，求

1

( 2 x+ 1 2 3 y)2

．

答案

因为x²+y²-2x+4y+5=0，
所以x²-2x+1+y²+4y+4=0，
即（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x=1，y=-2．
原式=

1

( 2 - 3 )2

=

1

3 - 2

=

3

+

2

．