当前位置:初中试题 > 数学试题 > 有理数的除法 > 已知整数a不是5的倍数,那么a4+4被5除的余数是(  )A.0B.1或0C.2或0D.3或0...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知整数a不是5的倍数,那么a4+4被5除的余数是(  )
A.0B.1或0C.2或0D.3或0
答案
令a=5n+b(n为大于等于0的整数,b为大于0小于5的整数),则求
(5n+b)4+4
5
的余数.展开后为(5n)4+4(5n)3×b+6×(5n)2×b2+4×5n×b3+b4+4 前面的(5n)4+4×(5n)3×b+6×(5n)2×b2+4×5nb3都可以被5整除即求b4+4被5除的余数,
∵b为大于0小于5的整数,
∴将b=1,2,3,4四个数代入计算,为5,20,85,260,得出余数都为0.
故选A.
核心考点
试题【已知整数a不是5的倍数,那么a4+4被5除的余数是(  )A.0B.1或0C.2或0D.3或0】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若20022002…200215(n个2002)被15整除,则n的最小值等于(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把1,2,3,4,…,1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
304的所有不同的正约数共有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设六位数N=


x1527y
(其中x,y分别表示十万位数及个位上的数字),又N是4的倍数,且N被11除余5,那么x+y等于(  )
A.8B.9C.11D.8或11
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知两个三位数abc,def,和abc+def能被37整除,证明:六位数abcdef也能被37整除.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.