题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴所有的偶数的5次方除以4都可以整除.
我们只考虑奇数的情况.
可能的余数为1,3,5,7
又∵有an 和a4k+n同模,
∴15+…+1005 和 15+35+55+…+995 和1+3+5+…+99除以4的余数相同
∴只讨论1+3+5+…+99,
由于余数的循环性,即,这些奇数除以4的余数是循环的,
1,3,5,7,0,1,3,5,7…
看到1+3+5+7=16除以4的余数为0,99除以4的余数为3,
∴前面的一个奇数除以4的余数为1,
最终这些奇数除以4的余数即为0,
故答案为:0.
核心考点
举一反三
. |
xxyy |
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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