通过比较两个分数（式）与99+n19+n（其中n为正整数）的大小，可以得出结论：9919＞99+n19+n．问：（1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

通过比较两个分数（式）与

99+n

19+n

（其中n为正整数）的大小，可以得出结论：

＞

99+n

19+n

．问：
（1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？
（2）根据你自己确定的

99+n

19+n

与

之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值．

答案

（1）对于一个正假分数而言，当分子、分母都加上同一个正整数后，值会变小，

99+n

19+n

的值随着n的增大而逐渐减小，且趋向于1；

（2）假如它们之间只有一个正整数，由于

，则

与

99+n

19+n

之间唯一正整数是5，
从而4＜

99+n

19+n

＜5，
解得n≥1．

核心考点

试题【通过比较两个分数（式）与99+n19+n（其中n为正整数）的大小，可以得出结论：9919＞99+n19+n．问：（1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？（】；主要考察你对有理数的大小比较等知识点的理解。[详细]

举一反三

写出一个比

大但比

小的最简分数：

＜______＜

题型：填空题难度：一般| 查看答案

将0.666，

，

按从大到小的顺序排列：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下面有4个正整数的集合：
（1）1～101中3的倍数；
（2）1～101中4的倍数；
（3）1～101中5的倍数；
（4）l～101中6的倍数．其中平均数最大的集合是（　　）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

己知整数a，若0＜a³＜9，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

问题：你能比较两个数2002²⁰⁰³与2003²⁰⁰²的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
①1²＜2¹②2³＜3²③3⁴＞4³④4⁵＞5⁴
⑤5⁶＞6⁵⑥6⁶＞7⁵
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2002²⁰⁰³＞2003²⁰⁰²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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