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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
当|x|≤4时,函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是(  )
A.4B.6C.16D.20
答案
因为-4≤x≤4,所以y=





6-3x(-4≤x<1)
4-x(1≤x<2)
x(2≤x<3)
3x-6(3≤x≤4)

所以当x=-4时,y取最大值18,
当x=2时,y取最小值2.
则最大值与最小值的差是18-2=16.
故选C.
核心考点
试题【当|x|≤4时,函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是(  )A.4B.6C.16D.20】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若abc≠0,则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
+
abc
|abc|
的值是(  )
A.惟一的B.有2个不同的值
C.有4个不同的值D.有8个不同的值
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解下列关于x的不等式(组):
(1)
a
2
x+b>
b
2
x+ab

(2)|2x-1|≤3;
(3)|x-4|-|2x-3|≤1;
(4)|ax-1|>ax-1;
(5)





x>a+1
x<2a-1
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当x=2
17
31
时,求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值.
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已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
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方程|xy|+|x-y+1|=0的图象是(  )
A.三条直线:x=0,y=0,x-y+1=0
B.两条直线:x=0,x-y+1=0
C.一个点和一条直线:(0,0),x-y+1=0
D.两个点(0,1),(-1,0)
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