题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a²-（x+y+mn）a+（x+y）²⁰⁰⁴+（-mn）²⁰⁰⁵的值．

答案

因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，
所以x+y=0，mn=1，a=±1，
所以a²-（x+y+mn）a+（x+y）²⁰⁰⁴+（-mn）²⁰⁰⁵
=a²-（0+1）a+0²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰⁵
=a²-a-1．
当a=1时，a²-a-1=1²-1-1=-1．
当a=-1时，a²-a-1=（-1）²-（-1）-1=1+1-1=1．