题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
根据以上材料,结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a=______;
(2)若数轴上表示数的点位于-4与2之间,那么|a+4|+|a-2|的值是______;当a取______时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是______.
(3)依照上述方法,|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值是______.
答案
. |
| . |
∴a+2=3,或a+2=-3,
∴a=-5或a=1,
故答案为:-5或1;
(2)①∵-4<a<2,
∴|a+4|+|a-2|=a+4+2-a=6,
②∵|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,
∴-5<a<4,|a-1|=0,
∴a=1,|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9,
故答案为:6,1,9;
(3)∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值,
∴-6<a<4,且让|a-2|=0或|a-4|=0,
∵|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16,
故答案为:16.
核心考点
试题【一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|,如:数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4-1|=3;表示-3和2两点之间的距离是|-3-2|=5.】;主要考察你对数轴等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a+b>0 | B.a-b>0 | C.a•b<0 | D.b+1<0 |
A.-1 | B.1 | C.2 | D.0 |
9 |
2 |
A.7个 | B.6个 | C.5个 | D.4个 |
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