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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是______.
答案
因为三个角的和是180°,是一个偶数
所以质数肯定有一个是2°.
剩下两个质数的和是180°-2°=178°,只要求出两个质数的和是178°即可,
所以这两个质数末尾是7和1,且小于120°
所以可能是61+117或71+107或81+97或91+87或101+77或111+67,
排除法就知道唯一可能的解是71+107
所以三个角的度数是2°,71°,107°或2°,89°,89°.
故答案为:2°,71°,107°或2°,89°,89°.
核心考点
试题【已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是______.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
不超过100的所有质数的乘积减去不超过60且个位数字为7的所有质数的乘积所得之差的个位数字是(  )
A.3B.1C.7D.9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列说法:(1)奇正整数总可表示成为4n+1或4n+3的形式,其中n是正整数;(2)任意一个正整数总可表示为3n或3n+1或3n+2的形式,其中n是正整数;(3)一个奇正整数的平方总可以表示为8n+1的形式,其中n是正整数;(4)任意一个完全平方数总可以表示为3n或3n+1的形式.其中正确的有(  )个.
A.0B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
由超级计算机运算得到的结果2859433-1是一个质数,则2859433+1是(  )
A.质数B.合数C.奇合数D.偶合数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
证明:有无穷多个n,使多项式n2+n+41
(1)表示合数;
(2)为43的倍数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求这样的质数,当它加上10和14时,仍为质数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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