若对于x∈(0，π2)，不等式1sin2x+pcos2x≥9恒成立，则正实数p的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若对于x∈(0，

)，不等式

sin2x

cos2x

≥9恒成立，则正实数p的取值范围为______．

答案

sin2x

cos2x

sin2x

cos2x

)(sin2x+cos2x)
=1+p+

psin2x

cos2x

sin2x

≥1+p+2

+1)2
所以由不等式

sin2x

cos2x

≥9恒成立，得(

+1)2≥9∴p≥4
故答案为：p≥4．

核心考点

试题【若对于x∈(0，π2)，不等式1sin2x+pcos2x≥9恒成立，则正实数p的取值范围为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若当x∈（1，3）时，不等式ax＜sin

x(a＞0，a≠1)恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．．(0，

)

B．．(0，

]

C．．[

，1)

D．[

，1)∪(1，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图表示的函数在x=x₀处连续的是（　　）

A．①

B．②③

C．①④

D．③④

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（　　）

A．y=log

B．y=

C．y=x³

D．y=tanx

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f(1)=

，f(2)=

，则f（2007）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，则a₂₀₀₈=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点