题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
答案
当a=0时，原式=9是合数；
当a=1时，原式=7是质数；
当a=2时，原式=13也是质数；
当a＞2时，a2+3a+3＞1，a2-3a+3=（a-2）（a-1）+1＞1，
这说明，此时a4-3a2+9可以分解为两个大于1的自然数的积，即它是合数．
故当a=0或a＞2时原式的值是合数；
当a=1或a=2时原式的值是质数．
核心考点
举一反三
试问：是否存在同时满足下列两个条件的直角三角形？
（1）三条边长均是正整数；
（2）一条直角边为素数（也称质数）p．若存在，请求出另一条直角边长；若不存在，请说明理由．
| ax+b |
| cx+d |
（1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；
（2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．
| A．一定是非零偶数 |
| B．等于零 |
| C．一定是奇数 |
| D．可能是奇数，也可能是偶数 |
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