题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a₁，a₂，a₃是三个连续的正整数，则 (   )

A．a13|(a1a2a3+a2)	B．a23|(a1a2a3+a2)
C．a33|(a1a2a3+a2)	D．a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。)

答案

B

解析

分析：先设出三个正整数，再用中间一个数表示出两头的数，利用平方差公式即可求解．
解答：解：设三个数分别为a₁、a₂、a₃，则a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∵a₁=a₂-1，a₃=a₂+1，
∴a₁a₂a₃+a₂=a₂（a₂-1）（a₂+1）+a₂=a₂（a₂²-1）+a₂=a₂³，
∴a₁a₂a₃+a₂能被a₂³整除．
故选B．