题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

a为有理数，下列说法中，正确的是（            ）

A．（a+1）2的值是正数	B．-(a+1)2的值是负数
C．a2+1的值是正数	D．-a2+1的值小于1

答案

C

解析

分析：根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．
解：A、当a=-1时，（a+1）²=0，选项错误；
B、当a=-1时，-（a+1）²=0，选项错误；；
C、a²+1的最小值是1，即a²+1的值总是正的，选项正确
D、当a=0时， -a²+1=1，选项错误．
故选C．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方都是非负数．