用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要( )个“O”。A．100B．145C．181D．221 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要( )个“O”。

A．100

B．145

C．181

D．221

答案

解析

试题分析：可得规律：第n个图形有2n-1层．而且中间层“0”的个数就是2n-1个．
图1，“O”个数为1；
图2，“O”个数为1×2+（2×2-1）；
图3，“O”个数为（1+3）×2+（2×3-1）；
图4，“O”个数为（1+3+5）×2+（2×4-1）；
图n，“O”个数为[1+3+5+…+（2n-3）]×2+（2n-1）=2（n-1）²+（2n-1）．
∴第11个图案需要“O”个数为221．
故选D
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

核心考点

试题【用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要( )个“O”。A．100B．145C．181D．221】；主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

四个电子宠物排座位，一开始，鼠、猴、虎、猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后不停地变换位置，第一次上下两行交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两行交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2013次交换位置后，老虎所在的号位是（）

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（1）计算：

(2) 先化简再求值:

题型：解答题难度：简单| 查看答案

等于（）

A．3

B．

C．-3

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：
（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝aⁿ^＋m以及对数的含义证明上述结论。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

计算机中常用的十六进制是一种逢