题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
材料:一般地,n个相同的因数相乘,记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底的对数,记为logab(即logab=n).若34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).问题:
(1)计算以下各对数的值:log24=________,log216=________,log264=________;
(2)观察(1)中三数4,16,64之间满足怎样的关系式?log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式?
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=________(a>0且a≠1,M>0,N>0);
(4)根据幂的运算法则:an·am=an+m以及对数的含义证明上述结论。
答案
∴b1+b2= 即 + =
解析
试题分析:(1) , ,
(2)4×16=64
+ =
(3) + =
(4)证明:设="b1" , =b2
则, ∴
∴b1+b2= 即 + =
点评:本题考查考生的自学能力和归纳能力及迁移能力,本题所涉及的知识不是初中所学的数学知识,它是创新题
核心考点
试题【阅读下列材料,并解决后面的问题.材料:一般地,n个相同的因数相乘,记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
十六进制 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十进制 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
A B C D
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