题目

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=30，S_2n=100，则S_3n=（　　）
A. 130
B. 170
C. 210
D. 260

提问时间：2022-01-06

答案

因为数列{a_n}为等差数列，
所以由等差数列性质可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…为等差数列．
即30，100-30，S_3n-100是等差数列，
∴2×70=30+S_3n-100，解得S_3n=210，
故选C．

由等差数列性质可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…为等差数列，进而结合题中的条件可得答案．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质，利用了等差数列每连续的n 项的和也成等差数列，属于中档题．