题目

在等比数列{a_n}中，2a₃-a₂a₄=0，则a₃=______，{b_n}为等差数列，且b₃=a₃，则数列{b_n}的前5项和等于______．

提问时间：2021-12-27

答案

由等比数列的性质可得a₂a₄=a32，
代入可得2a₃-a32=0，解得a₃=2，或a₃=0（舍去）；
故b₃=a₃=2，由等差数列的求和公式和性质可得：
数列{b_n}的前5项和S₅=

5(b1+b5)

2

=

5×2b3

2

=5×2=10
故答案为：2；10

由题意可得a₂a₄=a32，代入已知可解得a₃=2，进而可得b₃=a₃=2，代入等差数列的求和公式可得S₅=

5(b1+b5)

2

=

5×2b3

2

，计算即可．

本题考点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．

考点点评：本题考查等比数列和等差数列的性质和求和公式，属基础题．