题目

记F（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4,（a b α β均为非零实数）,若f（1999）=5,求f（2000）

提问时间：2021-12-17

答案

f（1999）=asin（1999π+α）+bcos（1999π+β）+4
=asin（π+α）+bcos（π+β）+4 （终边相同角的同名三角函数值相等）
=-asinα-bcosβ+4=5
∴asinα+bcosβ=-1
f（2000）=asin（2000π+α）+bcos（2000π+β）+4
= asinα+bcosβ+4（终边相同角的同名三角函数值相等）
=-1+4=3