题目
三棱锥一条侧棱长是16cm,和这条棱相对的棱长是18cm,其余四条棱长都是17cm,求棱锥的体积.
提问时间:2021-12-17
答案
如图,取AD的中点E,连接CE、BE
∵AC=CD=17,DE=8,CE2=172-82=225,BE=CE,
∴取BC的中点F,连接EF,EF为BC边上的高,
EF=
=
=12.
∴S△BCE=108.
∵AC=CD=17cm,E为AD的中点,CE⊥AD,同理BE⊥AD,
∴DA⊥平面BCE.
∴三棱锥可分为以底面BCE为底,以AE、DE为高的两个三棱锥.
∴VA-BCD=VA-BCE+VD-BCE=2•
S△BCE•AE=2×
×108×8=576(cm3).
∵AC=CD=17,DE=8,CE2=172-82=225,BE=CE,
∴取BC的中点F,连接EF,EF为BC边上的高,
EF=
CE2−CF2 |
152−92 |
∴S△BCE=108.
∵AC=CD=17cm,E为AD的中点,CE⊥AD,同理BE⊥AD,
∴DA⊥平面BCE.
∴三棱锥可分为以底面BCE为底,以AE、DE为高的两个三棱锥.
∴VA-BCD=VA-BCE+VD-BCE=2•
1 |
3 |
1 |
3 |
画出图形,把棱锥变为两个同底的三棱锥,
使得AD垂直底面BCE,然后求出底面面积,可解棱锥的体积.
使得AD垂直底面BCE,然后求出底面面积,可解棱锥的体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查棱锥的体积,考查空间想象能力,转化思想的应用,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求所有正整数对(a,b)使ab-a²+b+1整除ab+1
- 2某电热毯只有一个档位,使用不方便,小明想用一个电阻丝发热体与其串联将它改造成有两个档位的电热毯,已知原
- 327的三分之一方+(根号3-1)的平方-(二分之一)的负一次方+(根号三+1)分之4
- 4D140*5的钢管每米多少重
- 5“且夫我尝闻少仲尼之闻,而轻伯夷之义者”古今用法差异.
- 6x^4-1 希望快带那解决
- 7NaOH能干燥O2的原理?
- 86000 volunteers will be trained for the Olympic and Paralympic games in Athens in 2004.
- 9带有"充"字的词组有哪些?
- 10圆柱侧面展开图是一个长为8米,宽为3的矩形,求圆柱的侧面积
热门考点