题目

如图,直线m与x轴、y轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A(0,3),B(-4,0)
（1）试求出直线m的函数表达式
（2）在坐标轴上是否存在一点C,使△ABC为等腰三角形?若存在,请求出点C的坐标（不需要具体的解题过程）

提问时间：2021-12-13

答案

1）设m的解析式为：y=kx+b,
代入A,B两点坐标得
b=3
-4k+b=0
∴k=3/4,b=3.
那么,m的函数表达式为：y=3/4x+3
2）存在.
以为A,B两点坐标已知,都在坐标轴上.那么我们可以得到两个符合要求的C点.
以x轴、y轴分别为中线可以得到A关于x轴的对称点C1（0,-3）,B点关于y轴的对称点C2（4,0）
∴,坐标轴上存在C点满足△ABC为等腰三角形.
C（0,-3）和C（4,0）
你在图上画画看吧~