题目
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．
提问时间：2021-12-09
答案
设∠CBD=x
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABC=2∠CBD=2x
又∵AB=DC，
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD⊥DC，
∴∠CBD+∠C=90°
即x+2x=90°
解得x=30°
∴∠C=60°
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABC=2∠CBD=2x
又∵AB=DC，
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD⊥DC，
∴∠CBD+∠C=90°
即x+2x=90°
解得x=30°
∴∠C=60°
根据等腰梯形在同一底上的两个角相等得到∠C=∠ABC．根据AD∥BC，AD=AB得到∠ABD=∠CBD，进一步得到∠C=2∠BCD，再根据直角三角形的两个锐角互余进行计算．
梯形．
本题考查与梯形有关的问题，熟练运用等腰梯形的性质和等腰三角形的性质找到直角三角形的两个锐角之间的关系，再进一步求解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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