题目

如图各情况中，电阻R=0．lΩ，运动导线的长度都为l=0.05m，作匀速运动的速度都为v=10m/s．除电阻R外，其余各部分电阻均不计．匀强磁场的磁感强度B=0.3T．试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向．

提问时间：2021-05-06

答案

根据法拉第电磁感应定律得，每个金属棒上的产生的感应电动势：E=BLv=0.3×0.05×10V=0.15V
（a）由于两根金属棒产生的电动势的方向相同，电动势并联，电路中的总电动势为0，所以电流是0；
（b）由于两根金属棒产生的电动势的方向左侧向上，右侧向下，电动势串联，电路中的总电动势为2×0.15=0.30V，所以电流是Ib＝

0.30

0.1

A＝3A，方向从左向右；
（c）R，R并联，电阻两端的电压都是0.15V，所以电流都是：Ic＝

E

R

＝

0.15

0.1

A＝1.5A，方向从上向下；
（d）R与R并联后与金属棒的电阻串联，则电路中的总电阻：r总＝

1

2

R+R＝

3

2

R=

3

2

×0.1Ω＝0.15Ω
流过金属棒的电流：I＝

E

r总

＝

0.15

0.15

A＝1A
由于两个电阻阻值相同，所以：Id＝

1

2

I＝0.5A方向都是从上向下．
答：四个图中的电流分别是：a：0；b：3A，从左向右；c：1.5A，从上向下；d：0.5A，从上向下．

由公式E=BLv求出AB产生的感应电动势，根据欧姆定律求解AB中的感应电流，再并联电路的分流规律求解通过R上的电流I．

本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．

考点点评：该题考查了电磁感应与电路的基础知识，基础是识别电路的结构，掌握电磁感应的基本规律．