题目
一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前三项之和与前11项之和相等,那么该数列的前多少项和最大?
提问时间:2021-05-05
答案
∵首项为正数的等差数列{an}的前三项之和与前11项之和相等,
∴a4+a5+…+a11=0,
即4(a7+a8)=0,a7+a8=0.
∴a7>0,a8<0,且|a7|=|a8|.
∴数列{an}的前7项和最大.
∴a4+a5+…+a11=0,
即4(a7+a8)=0,a7+a8=0.
∴a7>0,a8<0,且|a7|=|a8|.
∴数列{an}的前7项和最大.
由题意结合等差数列的性质得到a7+a8=0,进一步得到a7>0,a8<0,且|a7|=|a8|.则答案可求.
等差数列的性质.
本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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