题目

已知函数f(x)=x+a/x+a r若f(x)反函数的图像过点(-1,2)求f(x)的表达方式
还有就是解关于x的不等式：f(2x)>a

提问时间：2021-05-05

答案

反函数过点(-1,2),则原函数过点(2,-1)
把(2,-1)代入f(x)=x+a/x+a,得：-1=2+a/2+a；
即3a/2=-3
所以：a=-2
所以f(x)=x-2/x-2
f(2x)>a,即2x-1/x-2>-2；
即：2x-1/x>0
通分：(2x²-1)/x>0
相除大于0就是相乘大于0,所以：x(2x²-1)>0
即：x(√2x+1)(√2x-1)>0
三个零点是-√2/2,0,√2/2；
由穿根法,得不等式的解为：-√2/2