题目

①判断函数f(x)=1/（a的x次方-1）+x的三次方+1/2的奇偶性.
②已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-3x+5.求f(x)的解析式.
③已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a≠0）.若f（x）在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
请问：若b＜1,g（x）=f（x）-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.
④已知奇函数f（x）在区间[-b,-a]（b＞a＞0）上是一个恒大于0的减函数,试问函数f(x)在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论.
你看看一楼的那点素质，我不是没多少分嘛，有分绝对给，我把我最后的十分都弄上去了

提问时间：2021-04-30

答案

1.f(x)=1/(a^x-1)+x^3+1/2
=2/(2(a^x-1))+x^3+(a^x-1)/(2(a^x-1))
=(a^x+1)/(2(a^x-1))+x^3
f(-x)=(a^-x+1)/(2(a^-x-1))-x^3
=(1/a^x+1)/(2(1/a^x-1))-x^3
=((a^x+1)/a^x)/(2(1-a^x)/a^x)-x^3
=(a^x+1)/(2(1-a^x))-x^3
=-(a^x+1)/(2(a^x-1))-x^3
=-f(x)
所以f(x)为奇函数
2.f(x)是R上的奇函数所以f(0)=0
当x0
f(-x）=2x²+3x+5=-f(x)
f(x)=-2x²-3x-5
分段函数
f(x)={
f1=2x²-3x+5.(x>0)
f2=0(x=0)
f3=-2x²-3x-5
(x0 最小值=f(2)=2+b=2 b=0
最大值=f(3)=4a-a+2+b=5 a=1
当a