题目
P是长方形ABCD边上的一个动点 AB=3 BC=4 PM和PN分别是到对角线的距离 求证(PM +PN)是定值 并求出这个值
没学三角函数 长方形的题目
没学三角函数 长方形的题目
提问时间：2021-04-19
答案
你没有说明在哪条边上,我按P在AB边上证明,其他情况相同
证明：从P做PM、PN分别垂直AC、BD
AC、BD交于点O,连接PO
AB=3,BC=4.则AC=BD=5
S矩形ABCD=12
简单可得：S△AOB=1/4S矩形ABCD=3
S△APO=1/2×AO×PM,S△BPO=1/2×BO×PN
AO=BO=5/2
S△AOB=S△APO+S△BPO=1/2×5/2×（PM+PN）
因为S△AOB面积不变,因此PM+PN为定值
值为：3÷（1/2×5/2）=12/5
证明：从P做PM、PN分别垂直AC、BD
AC、BD交于点O,连接PO
AB=3,BC=4.则AC=BD=5
S矩形ABCD=12
简单可得：S△AOB=1/4S矩形ABCD=3
S△APO=1/2×AO×PM,S△BPO=1/2×BO×PN
AO=BO=5/2
S△AOB=S△APO+S△BPO=1/2×5/2×（PM+PN）
因为S△AOB面积不变,因此PM+PN为定值
值为：3÷（1/2×5/2）=12/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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