题目

若-3≤以0.5为底x的对数≤-(3/2),求函数f(x)=以二为底(x/2）×以二为底(x/4)的最大值和最小值

提问时间：2021-04-14

答案

-3≤log(0.5)x≤-3/2
∴(0.5)^(-3/2)≤x≤(0.5)^(-3)
即：2^(3/2)≤x≤2^3
f(x)=(log(2)x-1)(log(2)x-2)
=log(2)x-3log(2)x+2
令t=log(2)x,则：t∈[3/2,3]
f(t)=t^2-3t+2
∴f(x)min=f(3/2)=-1/4
f(x)max=f(3)=2