题目

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=3，S₁₂-S₈=12，则S₈=______．

提问时间：2021-04-09

答案

∵等比数列{a_n}中，S₄=3，S₁₂-S₈=12，
∴a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=q⁴（a₅+a₆+a₇+a₈）
=q⁴（S₈-S₄）=6•q⁴=12，∴q⁴=2，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=q⁴（a₁+a₂+a₃+a₄）=q⁴•3=6，
∴S₈=S₄+a₅+a₆+a₇+a₈=3+6=9．
故答案为：9．