题目

小象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就是 31岁了．”大象说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁．”大、小象现在各几岁？

提问时间：2021-04-08

答案

设小象现在x岁，大象现在y岁．现在的年龄差是（y-x）岁．
当小象长到大象现在的岁数时：小象的年龄是y岁，大象的年龄是31岁．这时候的年龄差是（31-y）岁．
当大象是小象现在的岁数时：小象的年龄是1岁，大象的年龄是x岁．她们的年龄差是（x-1）．
根据年龄差是个不变量，可得方程组：

y−x＝x−1 31−y＝x−1

变形后是

y＝2x−1 x+y＝32

把上式代入后得
x+2x-1=32
3x=33
x=11
大象现在的年龄是：y=2x-1=2×11-1=21（岁）
答：大象现在21岁，小象现在11岁．

在年龄问题中，年龄差是一个不变量，在不同的时期，这个年龄差是一样的．可设出大小象现在的年龄，根据题意，可知各个时期大小象的年龄，列出方程组解答即可．

本题考点：年龄问题．

考点点评：在年龄问题中，大小年龄的年龄差是一个不变量，根据这个不变量的特点，再根据题目给出的条件就可解答这种类型的应用题．