题目

某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（　　）
A.

4πG

3

B.

3πG

4

C.

3π ρG

D.

π ρG

提问时间：2021-04-08

答案

设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；

4π2mR

T2

=G

Mm

R2

M=ρV=

4πR3ρ

3

联立解得T=

3π ρG

故选：C

赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据

4π2mR

T2

＝G

Mm

R2

及M=ρV=

4πR3ρ

3

即可解题．

本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．