题目
线形代数矩阵题
A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的.
A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的.
提问时间：2021-04-08
答案
A与B有相同的n个互异的特征根,故A与B相似于同一个对角阵,故A,B相似,则存在可逆矩阵P有
B=PAP^-1
设Q=AP^-1,则A=PQ,B=PQ.
B=PAP^-1
设Q=AP^-1,则A=PQ,B=PQ.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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