题目
P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC
不要用余弦定理解答
不要用余弦定理解答
提问时间:2021-04-08
答案
以A为中心,三角形ABP顺时针旋转60度到三角形AMN,连结NP
因为角BAC为120度,所以M,A,C三点共线
MN=PB,NP=PP,角MAN=角BAP,所以 角MAB=角NAP
因为 角MAB=60度,所以 角NAP=60度
所以 NP=AN=PA
CM=AM+AC=AB+AC
因为CM为C、M两点间连线最短
所以 MN+NP+PC>CM,即 MN+NP+PC>AB+AC
所以 PA+PB+PC>AB+AC
因为角BAC为120度,所以M,A,C三点共线
MN=PB,NP=PP,角MAN=角BAP,所以 角MAB=角NAP
因为 角MAB=60度,所以 角NAP=60度
所以 NP=AN=PA
CM=AM+AC=AB+AC
因为CM为C、M两点间连线最短
所以 MN+NP+PC>CM,即 MN+NP+PC>AB+AC
所以 PA+PB+PC>AB+AC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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