题目
设β1,β2,...βs是线性方程组Ax=b的s个解.试证：若k1+k2+...+ks=1,则k1β1+k2β2+...+ksβs也是Ax=b的解
线性代数
线性代数
提问时间：2020-10-10
答案
证明: 因为 β1,β2,...βs是线性方程组Ax=b的解,
所以 Aβi = b, i=1,2,...,s
所以 A(k1β1+k2β2+...+ksβs)
= k1Aβ1+k2Aβ2+...+ksAβs
= k1b+k2b+...+ksb
= (k1+k2+...+ks)b
= b
所以, k1β1+k2β2+...+ksβs是Ax=b的解.
证毕.
满意请采纳^_^.
所以 Aβi = b, i=1,2,...,s
所以 A(k1β1+k2β2+...+ksβs)
= k1Aβ1+k2Aβ2+...+ksAβs
= k1b+k2b+...+ksb
= (k1+k2+...+ks)b
= b
所以, k1β1+k2β2+...+ksβs是Ax=b的解.
证毕.
满意请采纳^_^.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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