题目
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,M为AB中点,P为中线CM上的一个动点(点P不与C、M重合),若设CP=x,△APB的面积为y.
1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域
2)若设PA平方+PB平方=u,求u关于x的函数解析式
1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域
2)若设PA平方+PB平方=u,求u关于x的函数解析式
提问时间:2021-04-01
答案
1.易求AB=5则中线CM=2.5
作PN垂直AB于N,CG垂直AB于G
因为AB*CG=AC*BC所以CG=12/5
因为PN‖CG 所以PM/MC=PN/CG 所以PN=-24/25*x+12/5
所以y=-12x+6 (x大于0小于2.5)
2 .PA²=AN²+PN² PB²=PN²+BN²
所以u=AN²+BN²+2PN²
=(2.5+MN)²+2PN²+(2.5-MN)²
=2*2.5²+2(MN²+PN²)
=2*2.5²+2PM²
=2*2.5²+2(2.5-x)²
=12.5+12.5-10x+x²
u=x²-10x+25
作PN垂直AB于N,CG垂直AB于G
因为AB*CG=AC*BC所以CG=12/5
因为PN‖CG 所以PM/MC=PN/CG 所以PN=-24/25*x+12/5
所以y=-12x+6 (x大于0小于2.5)
2 .PA²=AN²+PN² PB²=PN²+BN²
所以u=AN²+BN²+2PN²
=(2.5+MN)²+2PN²+(2.5-MN)²
=2*2.5²+2(MN²+PN²)
=2*2.5²+2PM²
=2*2.5²+2(2.5-x)²
=12.5+12.5-10x+x²
u=x²-10x+25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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