题目

求极限习题做法
1.lim e^(sin3x) - 1
x->0 ------------------- =
In(1+2x)
sin3x=3x,In(1+2x)=2x
e^3x -1
lim -------------
x->0 2x
2.当x-〉0时1/(e^x)有没有极限?
1.lim [e^(sin3x)-1]/[In(1+2x)]
x->0
感谢土桥居士的回答，基础教程上第一题的答案是3/2
第二题是选择题答案是极限不存在。
第一题有别的解释么？

提问时间：2021-04-01

答案

第一个题0/0型用洛必达法则分子求导=3cos3x*e^(sin3x)分母求导=2/(1+2x)lim{[3cos3x*e^(sin3x)]/[2/(1+2x)],{x->0}}=lim{[3(1+2x)cos3x*e^(sin3x)]/2,{x->0}}=3/2当x-〉0时1/(e^x)有没有极限?因为e^x在X趋于零的时候...