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题目
初等函数是复合函数吗?

提问时间:2021-04-01

答案
最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.
① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数.
②幂函数.形如y=x^a的函数,式中a为不等于零的常数 .
③指数函数.形如y=a^x的函数,式中a为不等于1的正常数.
④对数函数.指 数函数的反函数,记作y=loga a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成 立关系式,loga ax=x.
⑤ 三角函数 .即正弦函数y=sinx ,余弦函数y=cosx ,正切函数y=tgx,余切函数y=ctgx ,正割函数y=secx,余割 函数y=cscx(见 三角学).
⑥反三 角函数.三角函数 的反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ,反 余 弦函数 y=arc cosx (-1≤x≤1,0≤y≤π) ,反 正 切 函数 y=arc tgx , 反余切函数 y = arc ctgx(-∞ <x<+∞ ,θ<y<π ) 等 . 以上这些函数常统称为基本初等函数.
一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往 还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y=sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为: 初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.
合函数:
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
注意:不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数.
复合函数的定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={x/x∈A,且g(x)∈B}
望采纳↖(^ω^)↗
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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