题目

怎样合并同类项

提问时间：2021-04-01

答案

1、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项
典题：如果-2x2yn和3xmy3是同类项,那么n= 3 ,m= 2 .
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.合并后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.
(1)合并同类项中,需要交换加数位置,注意各项系数的符号性质,不能只交换绝对值,而丢了符号
(2)全并同类项中,需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算,添加括号时,如果括号中第一项的系数是负数,建议恢复这个项前面的“+”号
(3)先观察是否存在表示相反数的项,可以直接抵消
(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体.即将式子看成一个字母
典题：合并同类项
1、3ab-5ab2+3a2b-4ab+2ab2-3ab
原式=(3ab-3ab)-4ab+(-5ab2+2ab2)+3a2b
=-4ab+(-5+2)ab2+3a2b
=-4ab+(-3)ab2+3a2b
=-4ab-3ab2+3a2b
2、2(2x-y)-3(2x-y)2+2x-y-5(2x-y)2
原式=2(2x-y)-3(2x-y)2+(2x-y)-5(2x-y)2
=[2(2x-y)+(2x-y)]+[-3(2x-y)2-5(2x-y)2]
=(2+1)(2x-y)+(-3-5)(2x-y)2
=3(2x-y)-8(2x-y)2