题目

问一道微分方程的题~
弹簧振子 下挂1kg物体伸长量1cm,现挂个2kg物体,待其平衡后向下稍拉后放开,求之后的震动周期.
用先推导简谐运动周期再带入的方法倒是能做出来,
感觉已知量不能算是特解,有点困惑..

提问时间：2021-01-30

答案

直接由周期公式T=2π根号M/K,第一个条件可以求出K=1；T=2π根号2;d^2x/dt^2+kx/m=gw^2=k/m,上面是个常系数的2阶微分方程,解得x=c1coswt+c2sinwt+mg/k;这个函数明显是个周期函数,对于正余弦函数周期只跟w有关系,且为T...