题目
计算不定积分∫xarctanxdx,
提问时间:2021-04-01
答案
∫xarctanxdx
=1/2∫arctanx*2xdx
=1/2∫arctanxdx^2
=1/2xarctanx-1/2∫x^2*1/(x^2+1)dx
=1/2xarctanx-1/2∫(x^2+1-1)dx/(x^2+1)
=1/2xarctanx-1/2∫dx+1/2∫dx/(x^2+1)
=1/2xarctanx-x/2+1/2*arctanx+C
=1/2*(xarctanx-x+arctanx)+C
=1/2∫arctanx*2xdx
=1/2∫arctanxdx^2
=1/2xarctanx-1/2∫x^2*1/(x^2+1)dx
=1/2xarctanx-1/2∫(x^2+1-1)dx/(x^2+1)
=1/2xarctanx-1/2∫dx+1/2∫dx/(x^2+1)
=1/2xarctanx-x/2+1/2*arctanx+C
=1/2*(xarctanx-x+arctanx)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1英语翻译
- 2三角函数正切线有方向吗
- 3集合{x|ax2+2x+1=0} 与集合{x2-1=0}的元素个数相同,则a的取值集合为_.
- 4everything goes well.(改为反义疑问句) everything goes well,____ _____
- 5根据下列字母的排列规律推断出下一个将要出现的字母 O---T---T---F---F---S---S---E---?
- 6How did the interview go?— Quite well.Not so smoothly as I expected,_______.A.instead B.either C.tho
- 7如图所示,质量为M的木板上放一块质量为m的木版,木板和木块之间的摩擦数为u1,木板和地
- 8二次函数的a+c的符号怎么判断啊
- 9地球是在大约( )亿年前形成的?
- 10一条大街上原有路灯201盏,相邻两盏路灯相距50米;现在换新路灯增加了50盏,相邻两盏路灯的距离是多少米?