题目
设函数f连续,试证：∫＜0,x＞﹙∫＜0,t＞f（u）d（u）﹚dt=∫＜0,x＞f（t）（x-t）dt.
提问时间：2021-04-01
答案
用分部积分法
原式=[t∫(0,t)f(u)du](0,x) - ∫(0,x)tf(t)dt
=x∫(0,x)f(u)du - 0 - ∫(0,x)tf(t)dt
再合并到积分符号里面去
=∫(0,x) (x-t)f(t)dt
证毕
原式=[t∫(0,t)f(u)du](0,x) - ∫(0,x)tf(t)dt
=x∫(0,x)f(u)du - 0 - ∫(0,x)tf(t)dt
再合并到积分符号里面去
=∫(0,x) (x-t)f(t)dt
证毕
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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