题目

如图,双曲线y=k/x(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,.若梯形ODBC的面积为3
（1）D为AB的中点吗?为什么?
（2）求双曲线的解析式
（3）若P为双曲线上的一动点,求OP的最小值

提问时间：2021-04-01

答案

1）是中点.因为图像关于直线 y=x 对称.2）设正方形的边长为 2a ,则E(a,2a),D(2a,a).所以 SODBC=(a+2a)*2a/2=3 ,解得 a=1 ,因此,由 k=xy=a*2a=2 得双曲线解析式为 y=2/x .3）设P(x,y) ,则 xy=2 ,因为 |OP|^2=x^2+y^2>...