题目
高一几何求解-圆与直线方程
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E,F两点.则△EOF(O为坐标原点)的面积等于______.
另请附一个已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2与mx+ny=p的交点间的距离公式.
知道了
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E,F两点.则△EOF(O为坐标原点)的面积等于______.
另请附一个已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=c^2与mx+ny=p的交点间的距离公式.
知道了
提问时间:2021-04-01
答案
由点到直线的距离的公式可得:原点到直线EF得距离为h=3/√5
同样可得,圆心(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离为
d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5
弦EF的长度为2*√((3²-(√5)²)=4
则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离
=1/2*4*3/√5
=6√5/5
同样可得,圆心(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离为
d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5
弦EF的长度为2*√((3²-(√5)²)=4
则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离
=1/2*4*3/√5
=6√5/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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