题目
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x2+3,f(x+1)-f(x-1)=2x-1,若f(t-1)、1、f(t)成等差数列,则t的值为______.
提问时间:2021-03-31
答案
在f(x+1)-f(x-1)=2x-1中,以x代x-1,得出f(x+2)-f(x)=2(x+1)-1=2x+1①
又f(x)+f(x+2)=2x2+3 ②两式相减得:f(x)=x2-x+1
∵f(t-1)、1、f(t)成等差数列,∴f(t-1)+f(t)=2,代入得(t-1)2-3(t-1)+1+t2-3+1=2,化简整理得t2-2t+1=0,t=1
故答案为:1
又f(x)+f(x+2)=2x2+3 ②两式相减得:f(x)=x2-x+1
∵f(t-1)、1、f(t)成等差数列,∴f(t-1)+f(t)=2,代入得(t-1)2-3(t-1)+1+t2-3+1=2,化简整理得t2-2t+1=0,t=1
故答案为:1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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