题目

设集合P={y|y=k，k∈R}，Q={y|y=a^x+1，a＞0且a≠1，x∈R}，若集合P∩Q只有一个子集，则k的取值范围是（　　）
A. （-∞，1）
B. （-∞，1]
C. （1，+∞）
D. [1，+∞）

提问时间：2021-03-31

答案

对于集合Q，由a^x＞0得，y=a^x+1＞1，则Q={y|y＞1}，
∵P∩Q只有一个子集，即P∩Q=∅，
∴k≤1，
故选B．

先由a^x＞0求出集合Q，再根据条件得P∩Q=∅，由交集的运算求出k的范围．

本题考点：交集及其运算．

考点点评：本题考查了交集的运算性质以及子集的性质，属于基础题，较容易．