题目

求一个直径为2厘米的小球在边长为10厘米的正方形内部沿边长滚动一周所经过的面积?
在外部滚动一周所经过的面积呢?

提问时间：2021-03-30

答案

内：
如果滚过的部分为阴影,则阴影是环状的.
环的内部是正方形,边长6cm,环的外圈大致可以看成边长10cm的正方形,只是四个角被“磨圆”了.
面积为 10 * 10 - 6 * 6 - 4 * 1 * 1 + 3.14159 * 1 * 1 = 60 + PI
外：
依然是环形,内圈为10*10,外圈为14*14,一样为圆角,只是圆角的半径为2.想象一下,圆滚到角上时,以角为轴转到另一条边上扫过的形状.
面积为 14 * 14 - 10 * 10 - 4 * 2 * 2 + 3.14159 * 2 * 2 = 80 + 4PI