题目
求不定积分,分子是1,分母是x^1/2+x^1/4
提问时间：2021-03-30
答案
设x^1/4=t
x^1/2=t^2
x=t^4
dx=4t^3dt
∫dx/(x^1/2+x^1/4 )= ∫4t^3dt/(t^2+t)
= ∫4t^2dt/(t+1)
=4∫(t^2-1+1)dt/(t+1)
=4∫(t-1)dt+4∫dt/(t+1)
=4*(t^2/2-t)+4ln|t+1|+C
=2t^2-4t+4ln(t+1)+C
=2x^1/2-x^1/4+4ln(x^1/4+1)+C
x^1/2=t^2
x=t^4
dx=4t^3dt
∫dx/(x^1/2+x^1/4 )= ∫4t^3dt/(t^2+t)
= ∫4t^2dt/(t+1)
=4∫(t^2-1+1)dt/(t+1)
=4∫(t-1)dt+4∫dt/(t+1)
=4*(t^2/2-t)+4ln|t+1|+C
=2t^2-4t+4ln(t+1)+C
=2x^1/2-x^1/4+4ln(x^1/4+1)+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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