题目

已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9
已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9
求证：无论m为何值,直线L与圆总相交
求m为何值时,直线l被圆截得的弦长最小,求出最小值
第一问你在第二步符号错了，算出来是（2，3）。不过第二问我不太清楚，不是总相交吗，不可能该点在圆外啊，麻烦你再说一下

提问时间：2021-03-30

答案

待定系数法：
由于与m无关
(m+3)x-(m+2)y+m
=(x-y+1)m+3x-2y=0
x-y+1=0
3x-2y=0
x=2
y=3
该点为A（2,3)
该点在圆内,使弦长最小
则这条弦与A和圆心O(3,4)的连线垂直
AO斜率=1
则此时弦的斜率=-1
此弦所在的直线y=-(x-2)+3=-x+5
m=-5/2